El uso de la calculadora en la Enseñanza
Secundaria.
Jorge Barrera Preliasco.
- Introducción
Este artículo surge de una rica discusión mantenida con un
colega docente de Matemática en el marco de un grupo de Educación, que tengo el honor de compartir con
profesionales de vasta experiencia y calificación. En ese espacio de diálogo,
las reflexiones sobre la enseñanza y sobre los aprendizajes se nutren de
perspectivas diversas, lo que motiva a explicitar mi posición respecto al papel
de las tecnologías en el aprendizaje matemático.
Defiendo el uso inteligente de las nuevas tecnologías en el
aula, entendiendo que su incorporación no sustituye los métodos tradicionales,
sino que los complementa. La calculadora, aunque no sea una herramienta
novedosa, representa un recurso valioso para potenciar la enseñanza y el
aprendizaje. Su introducción en el ciclo básico permite a los estudiantes
abordar problemas más complejos sin quedar atrapados en la mecánica del
cálculo, favoreciendo así la comprensión conceptual y la exploración de
estrategias diversas.
Es importante evitar
el riesgo de lo que Carlos Vaz Ferreira denominaba “falsa oposición”:
considerar contradictorio aquello que en realidad es complementario. La
calculadora no debe enfrentarse a los algoritmos tradicionales, sino convivir
con ellos en un marco pedagógico que promueva el pensamiento crítico y la
autonomía. Reconocer esta complementariedad es clave para democratizar el
acceso al conocimiento matemático y para formar estudiantes capaces de integrar
herramientas diversas en la resolución de problemas.
El Ciclo Básico de Secundaria constituye una etapa de
transición fundamental en la formación matemática de los estudiantes, pues
marca el pasaje desde la aritmética elemental hacia el pensamiento algebraico.
En este período se consolidan las operaciones básicas y se introducen nociones
abstractas que requieren nuevas formas de razonamiento. El desafío pedagógico
radica en acompañar a los adolescentes en la construcción de significados,
evitando que el álgebra se perciba como un lenguaje extraño y mostrando su
continuidad con la aritmética, de modo que el aprendizaje resulte progresivo y
comprensible.
En el marco de la enseñanza de la matemática en el Ciclo
Básico de Secundaria surge una interrogante central que atraviesa tanto la
práctica docente como la reflexión pedagógica: ¿qué lugar debe ocupar la
calculadora en el aula? La cuestión no se limita a decidir entre su uso o
prohibición, sino a pensar cómo integrarla de manera crítica y complementaria,
evitando que sustituya la comprensión de los algoritmos y potenciando el
aprendizaje significativo.
- Marco
pedagógico
El uso de la calculadora como recurso pedagógico ha sido
ampliamente discutido en la literatura académica. Parra-Zapata, Lau Mego y
Zapata-Jaramillo (2013) sostienen que su integración favorece el desarrollo del
pensamiento matemático, siempre que se emplee como apoyo y no como sustituto
del razonamiento. En sus palabras: “La calculadora debe ser vista como un medio
para analizar y comprender, no para reemplazar”. Este enfoque subraya la
importancia de mantener la centralidad en la construcción cognitiva del
estudiante.
Ortiz Buitrago (2006) plantea que la incorporación
de la calculadora gráfica transforma la práctica docente, al permitir que los
estudiantes se concentren en la interpretación de resultados y en la
exploración de conceptos. Según su reflexión: “La enseñanza de la matemática
con calculadora fortalece la comprensión natural del conocimiento y sus aplicaciones”.
De este modo, la herramienta se convierte en un puente entre el cálculo
mecánico y la reflexión crítica, potenciando aprendizajes más profundos y
contextualizados..
La perspectiva de García-Lázaro y García-Lázaro (2024) sobre
la formación docente enfatiza que la calculadora debe integrarse como recurso
complementario, orientado a fortalecer la comprensión conceptual y la autonomía
del estudiante. En su estudio se afirma: “La
calculadora, usada críticamente, fomenta la reflexión matemática y evita la dependencia
mecánica del cálculo”. Este enfoque pedagógico resalta la necesidad
de equilibrar habilidades tradicionales con competencias tecnológicas,
preparando a futuros maestros para prácticas educativas más inclusivas y
contextualizadas.
Ventajas del uso de la calculadora
El ahorro de tiempo en cálculos rutinarios es una de las
ventajas más destacadas del uso de la calculadora en el aula. Según
Parra-Zapata, Lau Mego y Zapata-Jaramillo (2013), esta herramienta permite que
los estudiantes se concentren en la interpretación de resultados y en la
construcción de significados matemáticos. En sus palabras: “La calculadora
libera al alumno de operaciones mecánicas, facilitando la atención en procesos
de razonamiento superior”.
La posibilidad de explorar problemas más complejos sin quedar
atrapados en la mecánica del cálculo es otro beneficio pedagógico. Ortiz
Buitrago (2006) señala que la calculadora gráfica abre la puerta a la
experimentación y al análisis de situaciones que serían demasiado extensas o
difíciles de abordar manualmente. En su reflexión: “El uso de la calculadora
potencia la exploración de modelos y relaciones matemáticas más profundas”.
Esto favorece un aprendizaje crítico y creativo.
Finalmente, la inclusión de estudiantes con dificultades en el
cálculo manual constituye un aporte fundamental para la equidad educativa. La
calculadora se convierte en un recurso que nivela oportunidades, permitiendo
que todos los alumnos participen en la resolución de problemas y en la
construcción de conceptos. De este modo, se promueve un enfoque inclusivo que
reconoce la diversidad de habilidades y facilita que cada estudiante pueda
avanzar en su aprendizaje sin quedar rezagado por limitaciones operativas.
El uso de la calculadora puede contribuir a desterrar el
“miedo hacia la matemática”, al transformar la percepción de la asignatura en
una experiencia más accesible y atractiva. García-Lázaro et al. (2024) destacan
que la incorporación de la tecnología favorece una relación más empática con el
conocimiento, al disminuir la ansiedad frente al cálculo. En su estudio
afirman: “La calculadora, bien orientada, ayuda a enamorar al estudiante de la
matemática y sus desafíos” (García-Lázaro et al., 2024).
Este primer acercamiento no solo modifica la actitud del
estudiante hacia la disciplina, sino que también impulsa la autonomía y la
profundización de los saberes. De este modo, la calculadora se convierte en una
herramienta que abre camino a un aprendizaje más seguro y motivador, capaz de
fortalecer la confianza y el interés por explorar nuevos desafíos matemáticos.
- Riesgos
y desafíos
La dependencia excesiva de la calculadora puede limitar la
comprensión de algoritmos básicos y debilitar el razonamiento matemático.
Parra-Zapata et al. (2013) advierten que “el uso indiscriminado de la
calculadora puede generar vacíos en la construcción de procedimientos
elementales”. Por ello, es fundamental que los estudiantes desarrollen primero
habilidades manuales y mentales, para luego integrar la tecnología como apoyo.
De lo contrario, se corre el riesgo de sustituir la reflexión por la mecanización.
La necesidad de que el docente guíe el uso de la calculadora
es clave para evitar que se convierta en un “atajo” sin reflexión. Ortiz
Buitrago (2006) señala que “la calculadora debe ser orientada pedagógicamente
para que el alumno piense y no solo obtenga resultados”. El rol docente es
garantizar que la herramienta se utilice como medio de exploración y análisis,
fomentando la autonomía crítica y evitando la dependencia acrítica de la
tecnología.
Las diferencias de acceso a la tecnología entre estudiantes
representan un desafío importante para la equidad educativa. Mientras algunos
alumnos cuentan con calculadoras avanzadas, otros carecen de recursos básicos,
lo que puede generar desigualdades en el aprendizaje. Este riesgo exige
políticas inclusivas y estrategias pedagógicas que aseguren igualdad de
oportunidades. La escuela debe promover soluciones colectivas, como el acceso
compartido o el uso de recursos alternativos, para que la calculadora no se
convierta en un factor de exclusión sino en un puente hacia la democratización
del conocimiento.
La incorporación de la calculadora en el aula no solo implica
desafíos, sino también fortalezas que enriquecen la práctica pedagógica.
García-Lázaro et al. (2024) subrayan que “la
calculadora, bien orientada, se convierte en un puente entre la dificultad y el
descubrimiento”. Su presencia favorece la motivación, la equidad y
la exploración de problemas complejos, siempre que el docente guíe su uso. De
este modo, se consolida como herramienta indispensable para democratizar el
aprendizaje matemático y potenciar la autonomía estudiantil.
- Ejemplos
prácticos
El uso de la calculadora en álgebra resulta especialmente
útil para verificar resultados y reforzar la confianza del estudiante. Tras
realizar operaciones manuales, la herramienta permite comprobar la exactitud de
los procedimientos y detectar posibles errores. Como señalan Parra-Zapata et
al. (2013), “la calculadora se convierte en un recurso de validación que
fortalece la seguridad del alumno en su razonamiento”. De este modo, se fomenta
la autonomía y se consolida la comprensión de algoritmos básicos.
En modelos más avanzados, la calculadora gráfica facilita la
exploración de funciones y la representación de gráficos. Ortiz Buitrago (2006)
destaca que “la visualización inmediata de curvas y relaciones matemáticas
potencia la comprensión de conceptos abstractos”. Esta posibilidad abre la
puerta a la experimentación, permitiendo que los estudiantes analicen
variaciones, comparen comportamientos y descubran patrones. Así, la calculadora
se convierte en un puente entre la teoría y la práctica, enriqueciendo el
aprendizaje matemático.
Las actividades que combinan cálculo manual y calculadora
ofrecen un espacio pedagógico equilibrado, donde se comparan estrategias y se
reflexiona sobre la eficiencia de cada método. El estudiante aprende a valorar
la importancia de dominar algoritmos básicos, al tiempo que reconoce las
ventajas de la tecnología para problemas más complejos. Esta integración
favorece la metacognición, pues invita a analizar cómo se llega a un resultado
y qué herramientas facilitan el proceso, fortaleciendo tanto la precisión como
la creatividad en la resolución.
- Conclusión
propositiva
La calculadora debe ser reconocida como un recurso didáctico
que democratiza el acceso a la matemática, permitiendo que estudiantes con
diferentes habilidades puedan participar activamente en la construcción del
conocimiento. Su inclusión en el aula favorece la equidad y la motivación, al
reducir barreras que históricamente han generado miedo o exclusión. De este
modo, se convierte en una herramienta que amplía horizontes y fortalece la
relación de los alumnos con la disciplina.
Es fundamental diseñar actividades que integren el uso de la
calculadora de manera crítica y reflexiva, evitando que se convierta en un
simple atajo. El docente debe orientar su aplicación hacia la exploración de
conceptos, la interpretación de resultados y el análisis de problemas
complejos. Así, la calculadora se transforma en un medio para profundizar aprendizajes
y estimular la autonomía, en lugar de limitarse a resolver operaciones
mecánicas.
Finalmente, se hace un llamado a los docentes para equilibrar
el cálculo manual y tecnológico, reconociendo que ambos son complementarios. La
dominio de algoritmos básicos sigue siendo esencial, pero la integración de la
calculadora potencia la comprensión y la creatividad. Este equilibrio asegura
que los estudiantes desarrollen tanto destrezas fundamentales como competencias
digitales, preparándolos para enfrentar los desafíos académicos y profesionales
de un mundo cada vez más interconectado y tecnológico.
Bibliografía
García-Lázaro, J., García-Lázaro,
M., & García-Lázaro, R. (2024). Percepción
de futuros maestros sobre el uso de la calculadora en educación matemática.
Revista de Educación Matemática, 39(2), 45–62.
Parra-Zapata, J. A., Lau Mego, J. A., &
Zapata-Jaramillo, C. M. (2013). Hacia el desarrollo del pensamiento matemático
con calculadora. Revista Virtual Universidad Católica del Norte, (39), 13–35.
Recuperado de https://funes.uniandes.edu.co
Ortiz Buitrago, J. (2006). La incorporación de la
calculadora gráfica en el aula de matemática. Revista de Pedagogía, 27(79),
213–232. Recuperado de https://ve.scielo.org
